Solucionar 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$9+x^{2}=16$$

Resta 9 en los dos lados.

$$x^{2}=16-9$$

Resta 9 de 16 para obtener 7.

$$x^{2}=7$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$9+x^{2}=16$$

Resta 16 en los dos lados.

$$9+x^{2}-16=0$$

Resta 16 de 9 para obtener -7.

$$-7+x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -7 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} dónde ± es más.

$$x=\sqrt{7}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} dónde ± es menos.

$$x=-\sqrt{7}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$