Solucionar 3^2+b^2=18

$$3 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 18$$

Resolver para b

$$b=-3$$

$$b=3$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$9+b^{2}=18$$

Resta 18 en los dos lados.

$$9+b^{2}-18=0$$

Resta 18 de 9 para obtener -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Piense en -9+b^{2}. Vuelva a escribir -9+b^{2} como b^{2}-3^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva b-3=0 y b+3=0.

$$b=3 b=-3$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$9+b^{2}=18$$

Resta 9 en los dos lados.

$$b^{2}=18-9$$

Resta 9 de 18 para obtener 9.

$$b^{2}=9$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$b=3 b=-3$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$9+b^{2}=18$$

Resta 18 en los dos lados.

$$9+b^{2}-18=0$$

Resta 18 de 9 para obtener -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-9=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -9 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 36.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación b=\frac{0±6}{2} dónde ± es más. Divide 6 por 2.

$$b=3$$

Ahora, resuelva la ecuación b=\frac{0±6}{2} dónde ± es menos. Divide -6 por 2.

$$b=-3$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$b=3 b=-3$$