Solucionar 3^-b=3^2

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

Resolver para b

$$b=-2$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$3^{-b}=9$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$-b\log(3)=\log(9)$$

Divide los dos lados por \log(3).

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

Divide los dos lados por -1.

$$b=\frac{2}{-1}$$