Solucionar 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Resolver para α

$$\alpha =2$$

Pasos con definición de un logaritmo

Cambia el orden de los términos.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Suma 9 a los dos lados de la ecuación.

$$3^{\alpha }=9$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Divide los dos lados por \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$

Resolver para α (solución compleja)

$$\alpha =\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$