Solucionar 2x(3x-1)=0

$$2x(3x-1)=0$$

Resolver para x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x por 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(6x-2\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 6x-2=0.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x por 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 6 por a, -2 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

El opuesto de -2 es 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{2±2}{12} dónde ± es más. Suma 2 y 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Reduzca la fracción \frac{4}{12} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$x=\frac{1}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{2±2}{12} dónde ± es menos. Resta 2 de 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Divide 0 por 12.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x por 3x-1.

$$6x^{2}-2x=0$$

Divide los dos lados por 6.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{0}{6}$$

Al dividir por 6, se deshace la multiplicación por 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Reduzca la fracción \frac{-2}{6} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 por 6.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

Divida -\frac{1}{3}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{1}{6}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{1}{6} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{1}{6}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Factor x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Suma \frac{1}{6} a los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$