Solucionar 2900x^2=3509

$$2900 x ^ { 2 } = 3509$$

Resolver para x

$$x = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1,1$$

$$x = -\frac{11}{10} = -1\frac{1}{10} = -1,1$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Divide los dos lados por 2900.

$$x^{2}=\frac{3509}{2900}$$

Reduzca la fracción \frac{3509}{2900} a su mínima expresión extrayendo y anulando 29.

$$x^{2}=\frac{121}{100}$$

Resta \frac{121}{100} en los dos lados.

$$x^{2}-\frac{121}{100}=0$$

Multiplica los dos lados por 100.

$$100x^{2}-121=0$$

Piense en 100x^{2}-121. Vuelva a escribir 100x^{2}-121 como \left(10x\right)^{2}-11^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-11\right)\left(10x+11\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva 10x-11=0 y 10x+11=0.

$$x=\frac{11}{10} x=-\frac{11}{10}$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Divide los dos lados por 2900.

$$x^{2}=\frac{3509}{2900}$$

Reduzca la fracción \frac{3509}{2900} a su mínima expresión extrayendo y anulando 29.

$$x^{2}=\frac{121}{100}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{11}{10} x=-\frac{11}{10}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Divide los dos lados por 2900.

$$x^{2}=\frac{3509}{2900}$$

Reduzca la fracción \frac{3509}{2900} a su mínima expresión extrayendo y anulando 29.

$$x^{2}=\frac{121}{100}$$

Resta \frac{121}{100} en los dos lados.

$$x^{2}-\frac{121}{100}=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -\frac{121}{100} por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{121}{100}\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{121}{100}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{121}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{121}{25}}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de \frac{121}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{11}{5}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±\frac{11}{5}}{2} dónde ± es más.

$$x=\frac{11}{10}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±\frac{11}{5}}{2} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{11}{10}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{11}{10} x=-\frac{11}{10}$$