Solucionar 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Resolver para h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Pasos con definición de un logaritmo

Divide los dos lados por 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Reduzca la fracción \frac{2700}{1800} a su mínima expresión extrayendo y anulando 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Divide los dos lados por \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Divide los dos lados por 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Resolver para h (solución compleja)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$