Solucionar 27x^2+18x+1=

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

Factorizar

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

Obtiene el cuadrado de 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

Multiplica -4 por 27.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

Suma 324 y -108.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

Toma la raíz cuadrada de 216.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

Multiplica 2 por 27.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} dónde ± es más. Suma -18 y 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

Divide -18+6\sqrt{6} por 54.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} dónde ± es menos. Resta 6\sqrt{6} de -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

Divide -18-6\sqrt{6} por 54.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} por x_{1} y -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} por x_{2}.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Calcular

$$27x^{2}+18x+1$$