Solucionar 27a^3+18a^2-9a

$$27 a ^ { 3 } + 18 a ^ { 2 } - 9 a$$

Factorizar

$$9a\left(3a-1\right)\left(a+1\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 9.

$$9\left(3a^{3}+2a^{2}-a\right)$$

Piense en 3a^{3}+2a^{2}-a. Simplifica a.

$$a\left(3a^{2}+2a-1\right)$$

Piense en 3a^{2}+2a-1. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 3a^{2}+pa+qa-1. Para buscar p y q, configure un sistema que se va a resolver.

$$p+q=2 pq=3\left(-1\right)=-3$$

Dado que pq es negativo, p y q tienen los signos opuestos. Como p+q es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. El único par como este es la solución de sistema.

$$p=-1 q=3$$

Vuelva a escribir 3a^{2}+2a-1 como \left(3a^{2}-a\right)+\left(3a-1\right).

$$\left(3a^{2}-a\right)+\left(3a-1\right)$$

Simplifica a en 3a^{2}-a.

$$a\left(3a-1\right)+3a-1$$

Simplifica el término común 3a-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(3a-1\right)\left(a+1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$9a\left(3a-1\right)\left(a+1\right)$$

Calcular

$$9a\left(3a-1\right)\left(a+1\right)$$