Solucionar 27^frac{4{3}}+(sqrt{243}4/5)div(sqrt{125})^frac{9{9}}

$$27 ^ { \frac { 4 } { 3 } } + ( \sqrt { 243 } \frac { 4 } { 5 } ) \div ( \sqrt { 125 } ) ^ { \frac { 9 } { 9 } }$$

Calcular

$$\frac{36\sqrt{15}}{125}+81\approx 82,115419204$$

Solución en pasos breves

Divide 9 entre 9 para obtener 1.

$$27^{\frac{4}{3}}+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

Calcula 27 a la potencia de \frac{4}{3} y obtiene 81.

$$81+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

Factorice 243=9^{2}\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{9^{2}\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{9^{2}}\sqrt{3}. Toma la raíz cuadrada de 9^{2}.

$$81+\frac{9\sqrt{3}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

Multiplica 9 y \frac{4}{5} para obtener \frac{36}{5}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

Calcula \sqrt{125} a la potencia de 1 y obtiene \sqrt{125}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{125}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{\left(\sqrt{125}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{125} es 125.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{125}$$

Factorice 125=5^{2}\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5^{2}\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Toma la raíz cuadrada de 5^{2}.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\times 5\sqrt{5}}{125}$$

Multiplica \frac{36}{5} y 5 para obtener 36.

$$81+\frac{36\sqrt{3}\sqrt{5}}{125}$$

Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{5}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$81+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 81 por \frac{125}{125}.

$$\frac{81\times 125}{125}+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

Como \frac{81\times 125}{125} y \frac{36\sqrt{15}}{125} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{81\times 125+36\sqrt{15}}{125}$$

Haga las multiplicaciones en 81\times 125+36\sqrt{15}.

$$\frac{10125+36\sqrt{15}}{125}$$

Factorizar

$$\frac{9 {(4 \sqrt{15} + 1125)}}{125} = 82,11541920370775$$