Solucionar 26left(x-1right)=-65left(x+1right)-1/2left(x-78right)

$$26 \left( x-1 \right) = -65 \left( x+1 \right) - \frac{ 1 }{ 2 } \left( x-78 \right)$$

Resolver para x

$$x=0$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 26 por x-1.

$$26x-26=-65\left(x+1\right)-\frac{1}{2}\left(x-78\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -65 por x+1.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}\left(x-78\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{1}{2} por x-78.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-78\right)$$

Expresa -\frac{1}{2}\left(-78\right) como una única fracción.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-78\right)}{2}$$

Multiplica -1 y -78 para obtener 78.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x+\frac{78}{2}$$

Divide 78 entre 2 para obtener 39.

$$26x-26=-65x-65-\frac{1}{2}x+39$$

Combina -65x y -\frac{1}{2}x para obtener -\frac{131}{2}x.

$$26x-26=-\frac{131}{2}x-65+39$$

Suma -65 y 39 para obtener -26.

$$26x-26=-\frac{131}{2}x-26$$

Agrega \frac{131}{2}x a ambos lados.

$$26x-26+\frac{131}{2}x=-26$$

Combina 26x y \frac{131}{2}x para obtener \frac{183}{2}x.

$$\frac{183}{2}x-26=-26$$

Agrega 26 a ambos lados.

$$\frac{183}{2}x=-26+26$$

Suma -26 y 26 para obtener 0.

$$\frac{183}{2}x=0$$

El producto de dos números es igual a 0 si, como mínimo, uno de ellos es 0. Como \frac{183}{2} no es igual a 0, x tiene que ser igual a 0.

$$x=0$$