Solucionar 25x^4-30x^3+5x^2

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

Pasos de la solución

Simplifica 5.

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

Piense en 5x^{4}-6x^{3}+x^{2}. Simplifica x^{2}.

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

Piense en 5x^{2}-6x+1. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 5x^{2}+ax+bx+1. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=-5 b=-1$$

Vuelva a escribir 5x^{2}-6x+1 como \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

Factoriza 5x en el primero y -1 en el segundo grupo.

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Simplifica el término común x-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Calcular

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$