Solucionar 25x^2-1=0

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Resolver para x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Piense en 25x^{2}-1. Vuelva a escribir 25x^{2}-1 como \left(5x\right)^{2}-1^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva 5x-1=0 y 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 1 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$25x^{2}=1$$

Divide los dos lados por 25.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-1=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 25 por a, 0 por b y -1 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Multiplica -4 por 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Multiplica -100 por -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

Toma la raíz cuadrada de 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

Multiplica 2 por 25.

$$x=\frac{0±10}{50}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±10}{50} dónde ± es más. Reduzca la fracción \frac{10}{50} a su mínima expresión extrayendo y anulando 10.

$$x=\frac{1}{5}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±10}{50} dónde ± es menos. Reduzca la fracción \frac{-10}{50} a su mínima expresión extrayendo y anulando 10.

$$x=-\frac{1}{5}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$