Solucionar 25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

Resolver para m

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3,214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3,214550254$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Combina 25m^{2} y 10m^{2} para obtener 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Combina 35m^{2} y -32m^{2} para obtener 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Resta 32 de 1 para obtener -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Agrega 31 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$3m^{2}=31$$

Divide los dos lados por 3.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina 25m^{2} y 10m^{2} para obtener 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Combina 35m^{2} y -32m^{2} para obtener 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Resta 32 de 1 para obtener -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, 0 por b y -31 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de 372.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} dónde ± es más.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Ahora, resuelva la ecuación m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} dónde ± es menos.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$