Solucionar 25a^2-520a-2860

$$25 a ^ { 2 } - 520 a - 2860$$

Factorizar

$$25\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$25a^{2}-520a-2860=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{\left(-520\right)^{2}-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Obtiene el cuadrado de -520.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Multiplica -4 por 25.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-100\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

Multiplica -100 por -2860.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400+286000}}{2\times 25}$$

Suma 270400 y 286000.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{556400}}{2\times 25}$$

Toma la raíz cuadrada de 556400.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

El opuesto de -520 es 520.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

Multiplica 2 por 25.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} dónde ± es más. Suma 520 y 20\sqrt{1391}.

$$a=\frac{20\sqrt{1391}+520}{50}$$

Divide 520+20\sqrt{1391} por 50.

$$a=\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}$$

Ahora, resuelva la ecuación a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} dónde ± es menos. Resta 20\sqrt{1391} de 520.

$$a=\frac{520-20\sqrt{1391}}{50}$$

Divide 520-20\sqrt{1391} por 50.

$$a=\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{52+2\sqrt{1391}}{5} por x_{1} y \frac{52-2\sqrt{1391}}{5} por x_{2}.

$$25a^{2}-520a-2860=25\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)$$

Calcular

$$25a^{2}-520a-2860$$