Solucionar 25=17+2^x

$$25 = 17 + 2 ^ { x }$$

Resolver para x

$$x=3$$

Pasos con definición de un logaritmo

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$17+2^{x}=25$$

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$2^{x}+17=25$$

Resta 17 en los dos lados de la ecuación.

$$2^{x}=8$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{x})=\log(8)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(2)=\log(8)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(8\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$