Solucionar 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Factorizar

$$8y\left(3-2y\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 8.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Piense en 3y-2y^{2}. Simplifica y.

$$y\left(3-2y\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Multiplica 2 por -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{-24±24}{-32} dónde ± es más. Suma -24 y 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

Divide 0 por -32.

$$y=0$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{-24±24}{-32} dónde ± es menos. Resta 24 de -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Reduzca la fracción \frac{-48}{-32} a su mínima expresión extrayendo y anulando 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 0 por x_{1} y \frac{3}{2} por x_{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Resta \frac{3}{2} de y. Para hacerlo, calcula un denominador común y resta los numeradores. Después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Cancela el máximo común divisor 2 en -16 y -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Calcular

$$8y\left(3-2y\right)$$