Solucionar 24x^3+18x^2-6x

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

Factorizar

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 6.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

Piense en 4x^{3}+3x^{2}-x. Simplifica x.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

Piense en 4x^{2}+3x-1. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 4x^{2}+ax+bx-1. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -4.

$$-1,4 -2,2$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

La solución es el par que proporciona suma 3.

$$a=-1 b=4$$

Vuelva a escribir 4x^{2}+3x-1 como \left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right).

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

Simplifica x en 4x^{2}-x.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Simplifica el término común 4x-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Calcular

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$