Solucionar 24^2+x^2=26^2

$$24 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 26 ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x=-10$$

$$x=10$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Calcula 24 a la potencia de 2 y obtiene 576.

$$576+x^{2}=26^{2}$$

Calcula 26 a la potencia de 2 y obtiene 676.

$$576+x^{2}=676$$

Resta 676 en los dos lados.

$$576+x^{2}-676=0$$

Resta 676 de 576 para obtener -100.

$$-100+x^{2}=0$$

Piense en -100+x^{2}. Vuelva a escribir -100+x^{2} como x^{2}-10^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-10=0 y x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Calcula 24 a la potencia de 2 y obtiene 576.

$$576+x^{2}=26^{2}$$

Calcula 26 a la potencia de 2 y obtiene 676.

$$576+x^{2}=676$$

Resta 576 en los dos lados.

$$x^{2}=676-576$$

Resta 576 de 676 para obtener 100.

$$x^{2}=100$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=10 x=-10$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Calcula 24 a la potencia de 2 y obtiene 576.

$$576+x^{2}=26^{2}$$

Calcula 26 a la potencia de 2 y obtiene 676.

$$576+x^{2}=676$$

Resta 676 en los dos lados.

$$576+x^{2}-676=0$$

Resta 676 de 576 para obtener -100.

$$-100+x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-100=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -100 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 400.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±20}{2} dónde ± es más. Divide 20 por 2.

$$x=10$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±20}{2} dónde ± es menos. Divide -20 por 2.

$$x=-10$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=10 x=-10$$