Solucionar 23^2x=18

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

Resolver para x

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0,460911671$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$23^{2x}=18$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

Divide los dos lados por \log(23).

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

Divide los dos lados por 2.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$