Solucionar 20x=8*x^2/2

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

Resolver para x

$$x=5$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Multiplica los dos lados de la ecuación por 2.

$$40x=8x^{2}$$

Resta 8x^{2} en los dos lados.

$$40x-8x^{2}=0$$

Simplifica x.

$$x\left(40-8x\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 40-8x=0.

$$x=0 x=5$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica los dos lados de la ecuación por 2.

$$40x=8x^{2}$$

Resta 8x^{2} en los dos lados.

$$40x-8x^{2}=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -8 por a, 40 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

Multiplica 2 por -8.

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-40±40}{-16} dónde ± es más. Suma -40 y 40.

$$x=\frac{0}{-16}$$

Divide 0 por -16.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-40±40}{-16} dónde ± es menos. Resta 40 de -40.

$$x=-\frac{80}{-16}$$

Divide -80 por -16.

$$x=5$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=5$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica los dos lados de la ecuación por 2.

$$40x=8x^{2}$$

Resta 8x^{2} en los dos lados.

$$40x-8x^{2}=0$$

Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.

$$-8x^{2}+40x=0$$

Divide los dos lados por -8.

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

Al dividir por -8, se deshace la multiplicación por -8.

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

Divide 40 por -8.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

Divide 0 por -8.

$$x^{2}-5x=0$$

Divida -5, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{5}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{5}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{5}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Factor x^{2}-5x+\frac{25}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Suma \frac{5}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=5 x=0$$