Solucionar 20xy^2-20xy-15x

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

Factorizar

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 5.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

Piense en 4xy^{2}-4xy-3x. Simplifica x.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

Piense en 4y^{2}-4y-3. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como 4y^{2}+ay+by-3. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

La solución es el par que proporciona suma -4.

$$a=-6 b=2$$

Vuelva a escribir 4y^{2}-4y-3 como \left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right).

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

Simplifica 2y en 4y^{2}-6y.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

Simplifica el término común 2y-3 con la propiedad distributiva.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

Calcular

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$