Solucionar 20000=7000{(e)^20x}

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

Resolver para x

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0,052491106$$

Pasos con definición de un logaritmo

Divide los dos lados por 7000.

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

Reduzca la fracción \frac{20000}{7000} a su mínima expresión extrayendo y anulando 1000.

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

Divide los dos lados por \log(e).

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

Divide los dos lados por 20.

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$