Solucionar 20^2=D^2+14R-2(12)(14)cosx

$$20 ^ { 2 } = D ^ { 2 } + 14 R - 2 ( 12 ) ( 14 ) \cos x$$

Resolver para R

$$R=\frac{336\cos(x)-D^{2}+400}{14}$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Calcula 20 a la potencia de 2 y obtiene 400.

$$400=D^{2}+14R-2\times 12\times 14\cos(x)$$

Multiplica 2 y 12 para obtener 24.

$$400=D^{2}+14R-24\times 14\cos(x)$$

Multiplica 24 y 14 para obtener 336.

$$400=D^{2}+14R-336\cos(x)$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$D^{2}+14R-336\cos(x)=400$$

Agrega 336\cos(x) a ambos lados.

$$D^{2}+14R=400+336\cos(x)$$

Resta D^{2} en los dos lados.

$$14R=400+336\cos(x)-D^{2}$$

La ecuación está en formato estándar.

$$14R=336\cos(x)-D^{2}+400$$

Divide los dos lados por 14.

$$\frac{14R}{14}=\frac{336\cos(x)-D^{2}+400}{14}$$

Al dividir por 14, se deshace la multiplicación por 14.

$$R=\frac{336\cos(x)-D^{2}+400}{14}$$

Resolver para D (solución compleja)

$$D=-\sqrt{2\left(168\cos(x)-7R+200\right)}$$

$$D=\sqrt{2\left(168\cos(x)-7R+200\right)}$$

Resolver para D

$$D=\sqrt{2\left(168\cos(x)-7R+200\right)}$$

$$D=-\sqrt{2\left(168\cos(x)-7R+200\right)}\text{, }R\leq \frac{8\left(21\cos(x)+25\right)}{7}$$