Solucionar 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

Resolver para x

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0,202639004$$

Pasos con definición de un logaritmo

Divide los dos lados por 50.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

Reduzca la fracción \frac{20}{50} a su mínima expresión extrayendo y anulando 10.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

Divide los dos lados por \log(92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$