Solucionar 273pi^x=2978

$$273 \pi ^ { x } = 2978$$

Resolver para x

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{2978}{273}\right)\approx 2,087422935$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$273\pi ^{x}=2978$$

Divide los dos lados por 273.

$$\pi ^{x}=\frac{2978}{273}$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(\pi ^{x})=\log(\frac{2978}{273})$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(\pi )=\log(\frac{2978}{273})$$

Divide los dos lados por \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(\frac{2978}{273})}{\log(\pi )}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{2978}{273}\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(\frac{2978}{273}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$