Solucionar 2.3^x=162

$$2.3 ^ { x } = 162$$

Resolver para x

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)\approx 6.108225009$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$2.3^{x}=162$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2.3^{x})=\log(162)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$x\log(2.3)=\log(162)$$

Divide los dos lados por \log(2.3).

$$x=\frac{\log(162)}{\log(2.3)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2.3)}+\log_{2.3}\left(162\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$