Solucionar 2(x+1)(3x+2)-(x-1)(x-2)=5(x+1)(x-1)

$$2(x+1)(3x+2)-(x-1)(x-2)=5(x+1)(x-1)$$

Resolver para x

$$x=-\frac{7}{13}\approx -0,538461538$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(3x+2\right)-\left(x-1\right)\left(x-2\right)=5\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x+2 por 3x+2 y combinar términos semejantes.

$$6x^{2}+10x+4-\left(x-1\right)\left(x-2\right)=5\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x-1 por x-2 y combinar términos semejantes.

$$6x^{2}+10x+4-\left(x^{2}-3x+2\right)=5\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Para calcular el opuesto de x^{2}-3x+2, calcule el opuesto de cada término.

$$6x^{2}+10x+4-x^{2}+3x-2=5\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Combina 6x^{2} y -x^{2} para obtener 5x^{2}.

$$5x^{2}+10x+4+3x-2=5\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Combina 10x y 3x para obtener 13x.

$$5x^{2}+13x+4-2=5\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Resta 2 de 4 para obtener 2.

$$5x^{2}+13x+2=5\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5 por x+1.

$$5x^{2}+13x+2=\left(5x+5\right)\left(x-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 5x+5 por x-1 y combinar términos semejantes.

$$5x^{2}+13x+2=5x^{2}-5$$

Resta 5x^{2} en los dos lados.

$$5x^{2}+13x+2-5x^{2}=-5$$

Combina 5x^{2} y -5x^{2} para obtener 0.

$$13x+2=-5$$

Resta 2 en los dos lados.

$$13x=-5-2$$

Resta 2 de -5 para obtener -7.

$$13x=-7$$

Divide los dos lados por 13.

$$x=\frac{-7}{13}$$

La fracción \frac{-7}{13} se puede reescribir como -\frac{7}{13} extrayendo el signo negativo.

$$x=-\frac{7}{13}$$