Solucionar 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Resolver para x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2 por 2-z.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

Utilice el teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2-z\right)^{2}.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

Suma 4 y 4 para obtener 8.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

La ecuación está en formato estándar.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Divide los dos lados por \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Al dividir por \sqrt{8-4z+z^{2}}, se deshace la multiplicación por \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Divide 4-2z por \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Resolver para z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$