Solucionar 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

Resolver para x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Divide los dos lados por 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Reduzca la fracción \frac{2}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Resta \frac{1}{2} en los dos lados.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Resta \frac{1}{2} de -\frac{7}{4} para obtener -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Multiplica los dos lados por 4.

$$4x^{2}-9=0$$

Piense en 4x^{2}-9. Vuelva a escribir 4x^{2}-9 como \left(2x\right)^{2}-3^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva 2x-3=0 y 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Divide los dos lados por 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Reduzca la fracción \frac{2}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Agrega \frac{7}{4} a ambos lados.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

Suma \frac{1}{2} y \frac{7}{4} para obtener \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Divide los dos lados por 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Reduzca la fracción \frac{2}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Resta \frac{1}{2} en los dos lados.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Resta \frac{1}{2} de -\frac{7}{4} para obtener -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 0 por b y -\frac{9}{4} por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±3}{2} dónde ± es más. Divide 3 por 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±3}{2} dónde ± es menos. Divide -3 por 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$