Solucionar 2+2^2+2^3+2^4+2^5+{2}^{6}+{2}^{7}+{2}^{8}+{2}^{9}+{2}^{10}+{2}^{11}+{2}^{12}+{2}^{13}+{2}^{14}+{2}^{15}+{2}^{16}+{2}^{17}+{2}^{18}+{2}^{19}+{2}^{20}+{2}^{21}+{2}^{22}+{2}^{23}+{2}^{24}+{2}^{25}+{2}^{26}+{2}^27+{2}^28+{2}^29+{2}^30=

$$2+ { 2 }^{ 2 } + { 2 }^{ 3 } + { 2 }^{ 4 } + { 2 }^{ 5 } + { 2 }^{ 6 } + { 2 }^{ 7 } + { 2 }^{ 8 } + { 2 }^{ 9 } + { 2 }^{ 10 } + { 2 }^{ 11 } + { 2 }^{ 12 } + { 2 }^{ 13 } + { 2 }^{ 14 } + { 2 }^{ 15 } + { 2 }^{ 16 } + { 2 }^{ 17 } + { 2 }^{ 18 } + { 2 }^{ 19 } + { 2 }^{ 20 } + { 2 }^{ 21 } + { 2 }^{ 22 } + { 2 }^{ 23 } + { 2 }^{ 24 } + { 2 }^{ 25 } + { 2 }^{ 26 } + { 2 }^{ 27 } + { 2 }^{ 28 } + { 2 }^{ 29 } + { 2 }^{ 30 } =$$

Calcular

$$2147483646$$

Pasos de la solución

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$2+4+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 2 y 4 para obtener 6.

$$6+2^{3}+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$6+8+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 6 y 8 para obtener 14.

$$14+2^{4}+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 4 y obtiene 16.

$$14+16+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 14 y 16 para obtener 30.

$$30+2^{5}+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 5 y obtiene 32.

$$30+32+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 30 y 32 para obtener 62.

$$62+2^{6}+2^{7}+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 6 y obtiene 64.

$$62+64+2^{7}+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 62 y 64 para obtener 126.

$$126+2^{7}+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 7 y obtiene 128.

$$126+128+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 126 y 128 para obtener 254.

$$254+2^{8}+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 8 y obtiene 256.

$$254+256+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 254 y 256 para obtener 510.

$$510+2^{9}+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 9 y obtiene 512.

$$510+512+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 510 y 512 para obtener 1022.

$$1022+2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 10 y obtiene 1024.

$$1022+1024+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 1022 y 1024 para obtener 2046.

$$2046+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 11 y obtiene 2048.

$$2046+2048+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 2046 y 2048 para obtener 4094.

$$4094+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 12 y obtiene 4096.

$$4094+4096+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 4094 y 4096 para obtener 8190.

$$8190+2^{13}+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 13 y obtiene 8192.

$$8190+8192+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 8190 y 8192 para obtener 16382.

$$16382+2^{14}+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 14 y obtiene 16384.

$$16382+16384+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 16382 y 16384 para obtener 32766.

$$32766+2^{15}+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 15 y obtiene 32768.

$$32766+32768+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 32766 y 32768 para obtener 65534.

$$65534+2^{16}+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 16 y obtiene 65536.

$$65534+65536+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 65534 y 65536 para obtener 131070.

$$131070+2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 17 y obtiene 131072.

$$131070+131072+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 131070 y 131072 para obtener 262142.

$$262142+2^{18}+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 18 y obtiene 262144.

$$262142+262144+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 262142 y 262144 para obtener 524286.

$$524286+2^{19}+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 19 y obtiene 524288.

$$524286+524288+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 524286 y 524288 para obtener 1048574.

$$1048574+2^{20}+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 20 y obtiene 1048576.

$$1048574+1048576+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 1048574 y 1048576 para obtener 2097150.

$$2097150+2^{21}+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 21 y obtiene 2097152.

$$2097150+2097152+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 2097150 y 2097152 para obtener 4194302.

$$4194302+2^{22}+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 22 y obtiene 4194304.

$$4194302+4194304+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 4194302 y 4194304 para obtener 8388606.

$$8388606+2^{23}+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 23 y obtiene 8388608.

$$8388606+8388608+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 8388606 y 8388608 para obtener 16777214.

$$16777214+2^{24}+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 24 y obtiene 16777216.

$$16777214+16777216+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 16777214 y 16777216 para obtener 33554430.

$$33554430+2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 25 y obtiene 33554432.

$$33554430+33554432+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 33554430 y 33554432 para obtener 67108862.

$$67108862+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 26 y obtiene 67108864.

$$67108862+67108864+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 67108862 y 67108864 para obtener 134217726.

$$134217726+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 27 y obtiene 134217728.

$$134217726+134217728+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Suma 134217726 y 134217728 para obtener 268435454.

$$268435454+2^{28}+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 28 y obtiene 268435456.

$$268435454+268435456+2^{29}+2^{30}$$

Suma 268435454 y 268435456 para obtener 536870910.

$$536870910+2^{29}+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 29 y obtiene 536870912.

$$536870910+536870912+2^{30}$$

Suma 536870910 y 536870912 para obtener 1073741822.

$$1073741822+2^{30}$$

Calcula 2 a la potencia de 30 y obtiene 1073741824.

$$1073741822+1073741824$$

Suma 1073741822 y 1073741824 para obtener 2147483646.

$$2147483646$$

Factorizar

$$2\times 3^{2}\times 7\times 11\times 31\times 151\times 331$$