Solucionar 2x-(x+1)^2=3x^2-5

$$2 x - ( x + 1 ) ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } - 5$$

Resolver para x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

Para calcular el opuesto de x^{2}+2x+1, calcule el opuesto de cada término.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

Combina 2x y -2x para obtener 0.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

Resta 3x^{2} en los dos lados.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

Combina -x^{2} y -3x^{2} para obtener -4x^{2}.

$$-4x^{2}-1=-5$$

Agrega 1 a ambos lados.

$$-4x^{2}=-5+1$$

Suma -5 y 1 para obtener -4.

$$-4x^{2}=-4$$

Divide los dos lados por -4.

$$x^{2}=\frac{-4}{-4}$$

Divide -4 entre -4 para obtener 1.

$$x^{2}=1$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=1 x=-1$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Utilice el teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+1\right)^{2}.

$$2x-\left(x^{2}+2x+1\right)=3x^{2}-5$$

Para calcular el opuesto de x^{2}+2x+1, calcule el opuesto de cada término.

$$2x-x^{2}-2x-1=3x^{2}-5$$

Combina 2x y -2x para obtener 0.

$$-x^{2}-1=3x^{2}-5$$

Resta 3x^{2} en los dos lados.

$$-x^{2}-1-3x^{2}=-5$$

Combina -x^{2} y -3x^{2} para obtener -4x^{2}.

$$-4x^{2}-1=-5$$

Agrega 5 a ambos lados.

$$-4x^{2}-1+5=0$$

Suma -1 y 5 para obtener 4.

$$-4x^{2}+4=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -4 por a, 0 por b y 4 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica -4 por -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 16 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-4\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 64.

$$x=\frac{0±8}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 2 por -4.

$$x=\frac{0±8}{-8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8}{-8} dónde ± es más. Divide 8 por -8.

$$x=-1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8}{-8} dónde ± es menos. Divide -8 por -8.

$$x=1$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-1 x=1$$