Solucionar 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Resolver para x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0.368421053$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Multiplique ambos lados de la ecuación por 24, el mínimo común denominador de 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{8}{3} por x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Expresa \frac{8}{3}\times 2 como una única fracción.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Multiplica 8 y 2 para obtener 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Convertir 6 a la fracción \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Como \frac{16}{3} y \frac{18}{3} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Resta 18 de 16 para obtener -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Divida cada término de 3x-1 entre 8 para obtener \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Para calcular el opuesto de \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}, calcule el opuesto de cada término.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

El opuesto de -\frac{1}{8} es \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Combina 2x y -\frac{3}{8}x para obtener \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -24 por \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Expresa -24\times \frac{13}{8} como una única fracción.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Multiplica -24 y 13 para obtener -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Divide -312 entre 8 para obtener -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Multiplica -24 y \frac{1}{8} para obtener \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Divide -24 entre 8 para obtener -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Combina 48x y -39x para obtener 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Resta \frac{8}{3}x en los dos lados.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Combina 9x y -\frac{8}{3}x para obtener \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Agrega 3 a ambos lados.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Convertir 3 a la fracción \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Como -\frac{2}{3} y \frac{9}{3} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

Suma -2 y 9 para obtener 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Multiplica los dos lados por \frac{3}{19}, el recíproco de \frac{19}{3}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Multiplica \frac{7}{3} por \frac{3}{19} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Anula 3 tanto en el numerador como en el denominador.

$$x=\frac{7}{19}$$