Solucionar 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Resolver para x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0,384615385$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{1}{2} por x-1.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Multiplica -\frac{1}{2} y -1 para obtener \frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Combina x y -\frac{1}{2}x para obtener \frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar -\frac{1}{2} por \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Multiplica -\frac{1}{2} por \frac{1}{2} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

La fracción \frac{-1}{4} se puede reescribir como -\frac{1}{4} extrayendo el signo negativo.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Multiplica -\frac{1}{2} por \frac{1}{2} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

La fracción \frac{-1}{4} se puede reescribir como -\frac{1}{4} extrayendo el signo negativo.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Combina 2x y -\frac{1}{4}x para obtener \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar \frac{2}{3} por x-1.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

Multiplica \frac{2}{3} y -1 para obtener -\frac{2}{3}.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Resta \frac{2}{3}x en los dos lados.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Combina \frac{7}{4}x y -\frac{2}{3}x para obtener \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Agrega \frac{1}{4} a ambos lados.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

El mínimo común múltiplo de 3 y 4 es 12. Convertir -\frac{2}{3} y \frac{1}{4} a fracciones con denominador 12.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

Como -\frac{8}{12} y \frac{3}{12} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

Suma -8 y 3 para obtener -5.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Multiplica los dos lados por \frac{12}{13}, el recíproco de \frac{13}{12}.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

Multiplica -\frac{5}{12} por \frac{12}{13} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Anula 12 tanto en el numerador como en el denominador.

$$x=\frac{-5}{13}$$

La fracción \frac{-5}{13} se puede reescribir como -\frac{5}{13} extrayendo el signo negativo.

$$x=-\frac{5}{13}$$