Solucionar 2x^3+14x^2+24x

$$2 x ^ { 3 } + 14 x ^ { 2 } + 24 x$$

Factorizar

$$2x\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 2.

$$2\left(x^{3}+7x^{2}+12x\right)$$

Piense en x^{3}+7x^{2}+12x. Simplifica x.

$$x\left(x^{2}+7x+12\right)$$

Piense en x^{2}+7x+12. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx+12. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=7 ab=1\times 12=12$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

Calcule la suma de cada par.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

La solución es el par que proporciona suma 7.

$$a=3 b=4$$

Vuelva a escribir x^{2}+7x+12 como \left(x^{2}+3x\right)+\left(4x+12\right).

$$\left(x^{2}+3x\right)+\left(4x+12\right)$$

Factoriza x en el primero y 4 en el segundo grupo.

$$x\left(x+3\right)+4\left(x+3\right)$$

Simplifica el término común x+3 con la propiedad distributiva.

$$\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$2x\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$

Calcular

$$2x\left(x+3\right)\left(x+4\right)$$