Solucionar 2x^{2}-x^3+3x^3-x-x^3+4x+3-5x^2=

$$2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 3 } - x - x ^ { 3 } + 4 x + 3 - 5 x ^ { 2 } =$$

Calcular

$$x^{3}-3x^{2}+3x+3$$

Pasos de la solución

Combina -x^{3} y 3x^{3} para obtener 2x^{3}.

$$2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2}$$

Combina 2x^{3} y -x^{3} para obtener x^{3}.

$$2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2}$$

Combina -x y 4x para obtener 3x.

$$2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2}$$

Combina 2x^{2} y -5x^{2} para obtener -3x^{2}.

$$-3x^{2}+x^{3}+3x+3$$

Diferenciar w.r.t. x

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

Pasos con regla derivada de suma

Combina -x^{3} y 3x^{3} para obtener 2x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2})$$

Combina 2x^{3} y -x^{3} para obtener x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2})$$

Combina -x y 4x para obtener 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2})$$

Combina 2x^{2} y -5x^{2} para obtener -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+x^{3}+3x+3)$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Multiplica 2 por -3.

$$-6x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$-6x^{1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

Resta 1 de 3.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{0}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$-6x+3x^{2}+3x^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$-6x+3x^{2}+3\times 1$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$-6x+3x^{2}+3$$