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Gráfico

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2\left(x^{2}-4x-12\right)
Simplifica 2.
a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
Piense en x^{2}-4x-12. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx-12. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.
1,-12 2,-6 3,-4
Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Calcule la suma de cada par.
a=-6 b=2
La solución es el par que proporciona suma -4.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
Vuelva a escribir x^{2}-4x-12 como \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right).
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
Factoriza x en el primero y 2 en el segundo grupo.
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Simplifica el término común x-6 con la propiedad distributiva.
2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.
2x^{2}-8x-24=0
Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-24\right)}}{2\times 2}
Obtiene el cuadrado de -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-24\right)}}{2\times 2}
Multiplica -4 por 2.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2\times 2}
Multiplica -8 por -24.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2\times 2}
Suma 64 y 192.
x=\frac{-\left(-8\right)±16}{2\times 2}
Toma la raíz cuadrada de 256.
x=\frac{8±16}{2\times 2}
El opuesto de -8 es 8.
x=\frac{8±16}{4}
Multiplica 2 por 2.
x=\frac{24}{4}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{8±16}{4} dónde ± es más. Suma 8 y 16.
x=6
Divide 24 por 4.
x=-\frac{8}{4}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{8±16}{4} dónde ± es menos. Resta 16 de 8.
x=-2
Divide -8 por 4.
2x^{2}-8x-24=2\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 6 por x_{1} y -2 por x_{2}.
2x^{2}-8x-24=2\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.