Solucionar 2x^2-8x+6

$$2 x ^ { 2 } - 8 x + 6$$

Factorizar

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 2.

$$2\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Piense en x^{2}-4x+3. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx+3. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=-3 b=-1$$

Vuelva a escribir x^{2}-4x+3 como \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Factoriza x en el primero y -1 en el segundo grupo.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Simplifica el término común x-3 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x+6=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 6}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 6.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2\times 2}$$

Suma 64 y -48.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4}{2\times 2}$$

El opuesto de -8 es 8.

$$x=\frac{8±4}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{8±4}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{8±4}{4} dónde ± es más. Suma 8 y 4.

$$x=\frac{12}{4}$$

Divide 12 por 4.

$$x=3$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{8±4}{4} dónde ± es menos. Resta 4 de 8.

$$x=\frac{4}{4}$$

Divide 4 por 4.

$$x=1$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 3 por x_{1} y 1 por x_{2}.

$$2x^{2}-8x+6=2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

Calcular

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$