Solucionar 2x^2-6x-80=

$$2 x ^ { 2 } - 6 x - 80 =$$

Factorizar

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 2.

$$2\left(x^{2}-3x-40\right)$$

Piense en x^{2}-3x-40. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx-40. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Dado que a+b es negativa, el número negativo tiene un valor absoluto mayor que el positivo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -40.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Calcule la suma de cada par.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

La solución es el par que proporciona suma -3.

$$a=-8 b=5$$

Vuelva a escribir x^{2}-3x-40 como \left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right)$$

Simplifica x en el primer grupo y 5 en el segundo.

$$x\left(x-8\right)+5\left(x-8\right)$$

Simplifica el término común x-8 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-6x-80=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -80.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2\times 2}$$

Suma 36 y 640.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 676.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2\times 2}$$

El opuesto de -6 es 6.

$$x=\frac{6±26}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{6±26}{4}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{6±26}{4} cuando ± es más. Suma 6 y 26.

$$x=\frac{32}{4}$$

Divide 32 por 4.

$$x=8$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{6±26}{4} cuando ± es menos. Resta 26 de 6.

$$x=-\frac{20}{4}$$

Divide -20 por 4.

$$x=-5$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 8 por x_{1} y -5 por x_{2}.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Calcular

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$