Solucionar 2x^2-3=29

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

Resolver para x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Pasos con la diferencia de cuadrados

Resta 29 en los dos lados.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Resta 29 de -3 para obtener -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Divide los dos lados por 2.

$$x^{2}-16=0$$

Piense en x^{2}-16. Vuelva a escribir x^{2}-16 como x^{2}-4^{2}. La diferencia de los cuadrados se puede factorizar mediante la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-4=0 y x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 3 a ambos lados.

$$2x^{2}=29+3$$

Suma 29 y 3 para obtener 32.

$$2x^{2}=32$$

Divide los dos lados por 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Divide 32 entre 2 para obtener 16.

$$x^{2}=16$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=4 x=-4$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 29 en los dos lados.

$$2x^{2}-3-29=0$$

Resta 29 de -3 para obtener -32.

$$2x^{2}-32=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, 0 por b y -32 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±16}{4} dónde ± es más. Divide 16 por 4.

$$x=4$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±16}{4} dónde ± es menos. Divide -16 por 4.

$$x=-4$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=4 x=-4$$