Solucionar 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Resolver para x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 3 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$2x^{2}=3$$

Divide los dos lados por 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Las ecuaciones cuadráticas como esta (con un término x^{2}, pero sin un término x) sí que se pueden resolver con la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, cuando se ponen en la forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, 0 por b y -3 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} dónde ± es más.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$