Solucionar 2x^2-18x+36=

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 36 =$$

Factorizar

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 2.

$$2\left(x^{2}-9x+18\right)$$

Piense en x^{2}-9x+18. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx+18. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto 18.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

La solución es el par que proporciona suma -9.

$$a=-6 b=-3$$

Vuelva a escribir x^{2}-9x+18 como \left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right)$$

Factoriza x en el primero y -3 en el segundo grupo.

$$x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)$$

Simplifica el término común x-6 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+36=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 36}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 36.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2\times 2}$$

Suma 324 y -288.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 36.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6}{2\times 2}$$

El opuesto de -18 es 18.

$$x=\frac{18±6}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{18±6}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{18±6}{4} dónde ± es más. Suma 18 y 6.

$$x=\frac{24}{4}$$

Divide 24 por 4.

$$x=6$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{18±6}{4} dónde ± es menos. Resta 6 de 18.

$$x=\frac{12}{4}$$

Divide 12 por 4.

$$x=3$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 6 por x_{1} y 3 por x_{2}.

$$2x^{2}-18x+36=2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Calcular

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$