Solucionar 2x^2-18x+20

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

Factorizar

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+20=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 20.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

Suma 324 y -160.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 164.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

El opuesto de -18 es 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} dónde ± es más. Suma 18 y 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

Divide 18+2\sqrt{41} por 4.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{41} de 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

Divide 18-2\sqrt{41} por 4.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{9+\sqrt{41}}{2} por x_{1} y \frac{9-\sqrt{41}}{2} por x_{2}.

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Calcular

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$