Solucionar 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Resolver para x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Agrega 1 a ambos lados.

$$2x^{2}=4+1$$

Suma 4 y 1 para obtener 5.

$$2x^{2}=5$$

Divide los dos lados por 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 4 en los dos lados.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Resta 4 de -1 para obtener -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 2 por a, 0 por b y -5 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} dónde ± es más.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} dónde ± es menos.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$