Solucionar 2x^2=102/-2+5^2

$$2 x ^ { 2 } = 10 \frac { 2 } { - 2 } + 5 ^ { 2 }$$

Resolver para x

$$x=\sqrt{17}\approx 4,123105626$$

$$x=-\sqrt{17}\approx -4,123105626$$

Pasos con la obtención de una raíz cuadrada

Multiplica los dos lados de la ecuación por -2.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

Multiplica 10 y -2 para obtener -20.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

Suma -20 y 2 para obtener -18.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

Multiplica -2 y 25 para obtener -50.

$$-4x^{2}=-18-50$$

Resta 50 de -18 para obtener -68.

$$-4x^{2}=-68$$

Divide los dos lados por -4.

$$x^{2}=\frac{-68}{-4}$$

Divide -68 entre -4 para obtener 17.

$$x^{2}=17$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$x=\sqrt{17} x=-\sqrt{17}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica los dos lados de la ecuación por -2.

$$-4x^{2}=10\left(-2\right)+2-2\times 5^{2}$$

Multiplica 10 y -2 para obtener -20.

$$-4x^{2}=-20+2-2\times 5^{2}$$

Suma -20 y 2 para obtener -18.

$$-4x^{2}=-18-2\times 5^{2}$$

Calcula 5 a la potencia de 2 y obtiene 25.

$$-4x^{2}=-18-2\times 25$$

Multiplica -2 y 25 para obtener -50.

$$-4x^{2}=-18-50$$

Resta 50 de -18 para obtener -68.

$$-4x^{2}=-68$$

Agrega 68 a ambos lados.

$$-4x^{2}+68=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -4 por a, 0 por b y 68 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica -4 por -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 68}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 16 por 68.

$$x=\frac{0±\sqrt{1088}}{2\left(-4\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 1088.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{2\left(-4\right)}$$

Multiplica 2 por -4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8} dónde ± es más.

$$x=-\sqrt{17}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{0±8\sqrt{17}}{-8} dónde ± es menos.

$$x=\sqrt{17}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=-\sqrt{17} x=\sqrt{17}$$