Solucionar 2x^2+3x=(2x-1)(x+m

$$2 x ^ { 2 } + 3 x = ( 2 x - 1 ) ( x + m$$

Resolver para m

$$m=-\frac{4x}{1-2x}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x-1 por x+m.

$$2x^{2}+3x=2x^{2}+2xm-x-m$$

Intercambie los lados para que todos los términos de las variables estén en el lado izquierdo.

$$2x^{2}+2xm-x-m=2x^{2}+3x$$

Resta 2x^{2} en los dos lados.

$$2xm-x-m=2x^{2}+3x-2x^{2}$$

Combina 2x^{2} y -2x^{2} para obtener 0.

$$2xm-x-m=3x$$

Agrega x a ambos lados.

$$2xm-m=3x+x$$

Combina 3x y x para obtener 4x.

$$2xm-m=4x$$

Combina todos los términos que contienen m.

$$\left(2x-1\right)m=4x$$

Divide los dos lados por 2x-1.

$$\frac{\left(2x-1\right)m}{2x-1}=\frac{4x}{2x-1}$$

Al dividir por 2x-1, se deshace la multiplicación por 2x-1.

$$m=\frac{4x}{2x-1}$$

Resolver para x

$$x=-\frac{m}{2\left(2-m\right)}$$

$$m\neq 2$$

Pasos para resolver una ecuación lineal

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x-1 por x+m.

$$2x^{2}+3x=2x^{2}+2xm-x-m$$

Resta 2x^{2} en los dos lados.

$$2x^{2}+3x-2x^{2}=2xm-x-m$$

Combina 2x^{2} y -2x^{2} para obtener 0.

$$3x=2xm-x-m$$

Resta 2xm en los dos lados.

$$3x-2xm=-x-m$$

Agrega x a ambos lados.

$$3x-2xm+x=-m$$

Combina 3x y x para obtener 4x.

$$4x-2xm=-m$$

Combina todos los términos que contienen x.

$$\left(4-2m\right)x=-m$$

Divide los dos lados por 4-2m.

$$\frac{\left(4-2m\right)x}{4-2m}=-\frac{m}{4-2m}$$

Al dividir por 4-2m, se deshace la multiplicación por 4-2m.

$$x=-\frac{m}{4-2m}$$

Divide -m por 4-2m.

$$x=-\frac{m}{2\left(2-m\right)}$$