Solucionar 2x^2+3x+17x+2

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

Factorizar

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina 3x y 17x para obtener 20x.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

Suma 400 y -16.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 384.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} dónde ± es más. Suma -20 y 8\sqrt{6}.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

Divide -20+8\sqrt{6} por 4.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} dónde ± es menos. Resta 8\sqrt{6} de -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

Divide -20-8\sqrt{6} por 4.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -5+2\sqrt{6} por x_{1} y -5-2\sqrt{6} por x_{2}.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Calcular

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

Pasos de la solución

Combina 3x y 17x para obtener 20x.

$$2x^{2}+20x+2$$