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Gráfico

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x\left(2x+3\right)
Simplifica x.
2x^{2}+3x=0
Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 2}
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-3±3}{2\times 2}
Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.
x=\frac{-3±3}{4}
Multiplica 2 por 2.
x=\frac{0}{4}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-3±3}{4} cuando ± es más. Suma -3 y 3.
x=0
Divide 0 por 4.
x=\frac{-6}{4}
Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-3±3}{4} cuando ± es menos. Resta 3 de -3.
x=-\frac{3}{2}
Reduzca la fracción \frac{-6}{4} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.
2x^{2}+3x=2x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 0 por x_{1} y -\frac{3}{2} por x_{2}.
2x^{2}+3x=2x\left(x+\frac{3}{2}\right)
Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.
2x^{2}+3x=2x\times \left(\frac{2x+3}{2}\right)
Suma \frac{3}{2} y x. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).
2x^{2}+3x=x\left(2x+3\right)
Anula 2, el máximo común divisor de 2 y 2.