Solucionar 2x^2+2x^2+2x-2=2x-3x-2

$$2 x ^ { 2 } + 2 x ^ { 2 } + 2 x - 2 = 2 x - 3 x - 2$$

Resolver para x

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Combina 2x^{2} y 2x^{2} para obtener 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x-2=2x-3x-2$$

Combina 2x y -3x para obtener -x.

$$4x^{2}+2x-2=-x-2$$

Agrega x a ambos lados.

$$4x^{2}+2x-2+x=-2$$

Combina 2x y x para obtener 3x.

$$4x^{2}+3x-2=-2$$

Agrega 2 a ambos lados.

$$4x^{2}+3x-2+2=0$$

Suma -2 y 2 para obtener 0.

$$4x^{2}+3x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(4x+3\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 4x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina 2x^{2} y 2x^{2} para obtener 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x-2=2x-3x-2$$

Combina 2x y -3x para obtener -x.

$$4x^{2}+2x-2=-x-2$$

Agrega x a ambos lados.

$$4x^{2}+2x-2+x=-2$$

Combina 2x y x para obtener 3x.

$$4x^{2}+3x-2=-2$$

Agrega 2 a ambos lados.

$$4x^{2}+3x-2+2=0$$

Suma -2 y 2 para obtener 0.

$$4x^{2}+3x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 4 por a, 3 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 4}$$

Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{-3±3}{8}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±3}{8} dónde ± es más. Suma -3 y 3.

$$x=\frac{0}{8}$$

Divide 0 por 8.

$$x=0$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-3±3}{8} dónde ± es menos. Resta 3 de -3.

$$x=-\frac{6}{8}$$

Reduzca la fracción \frac{-6}{8} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$x=-\frac{3}{4}$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$

Pasos para completar el cuadrado

Combina 2x^{2} y 2x^{2} para obtener 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x-2=2x-3x-2$$

Combina 2x y -3x para obtener -x.

$$4x^{2}+2x-2=-x-2$$

Agrega x a ambos lados.

$$4x^{2}+2x-2+x=-2$$

Combina 2x y x para obtener 3x.

$$4x^{2}+3x-2=-2$$

Agrega 2 a ambos lados.

$$4x^{2}+3x=-2+2$$

Suma -2 y 2 para obtener 0.

$$4x^{2}+3x=0$$

Divide los dos lados por 4.

$$\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{0}{4}$$

Al dividir por 4, se deshace la multiplicación por 4.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{0}{4}$$

Divide 0 por 4.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=0$$

Divida \frac{3}{4}, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{3}{8}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{3}{8} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{3}{8}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{9}{64}$$

Factor x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{9}{64}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{3}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}$$

Resta \frac{3}{8} en los dos lados de la ecuación.

$$x=0 x=-\frac{3}{4}$$