Solucionar 2x^2+18x-20

$$2 x ^ { 2 } + 18 x - 20$$

Factorizar

$$2\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

Pasos de la solución

Simplifica 2.

$$2\left(x^{2}+9x-10\right)$$

Piense en x^{2}+9x-10. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como x^{2}+ax+bx-10. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=9 ab=1\left(-10\right)=-10$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -10.

$$-1,10 -2,5$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

La solución es el par que proporciona suma 9.

$$a=-1 b=10$$

Vuelva a escribir x^{2}+9x-10 como \left(x^{2}-x\right)+\left(10x-10\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(10x-10\right)$$

Factoriza x en el primero y 10 en el segundo grupo.

$$x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)$$

Simplifica el término común x-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$2\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+18x-20=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

Obtiene el cuadrado de 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por -20.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+160}}{2\times 2}$$

Suma 324 y 160.

$$x=\frac{-18±\sqrt{484}}{2\times 2}$$

Toma la raíz cuadrada de 484.

$$x=\frac{-18±22}{2\times 2}$$

Multiplica 2 por 2.

$$x=\frac{-18±22}{4}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-18±22}{4} dónde ± es más. Suma -18 y 22.

$$x=\frac{4}{4}$$

Divide 4 por 4.

$$x=1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-18±22}{4} dónde ± es menos. Resta 22 de -18.

$$x=-\frac{40}{4}$$

Divide -40 por 4.

$$x=-10$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya 1 por x_{1} y -10 por x_{2}.

$$2x^{2}+18x-20=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-10\right)\right)$$

Simplifica todas las expresiones con la forma p-\left(-q\right) a p+q.

$$2x^{2}+18x-20=2\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

Calcular

$$2\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$